Question

Запишите переодическую дробь в виде обыкновенной А. 0,(3) В. 3,4(2)​

Answer 1

Ответ:

1/3

3 19/45

ПРИВЕТ УДАЧИ НА УРОКАХ!

Answer 2

Давайте переведем эти периодические дроби в обыкновенные:

A. 0,(3): 0,(3) = 0.3333...

Теперь мы видим, что вся дробь состоит из троек после запятой. Мы можем записать это в виде обыкновенной дроби, где числитель будет 3 (поскольку у нас только тройки) и знаменатель будет 9 (поскольку у нас одна тройка):

0,(3) = 3/9

Теперь дробь 3/9 можно упростить, разделив числитель и знаменатель на их наибольший общий делитель, который в данном случае равен 3:

3/9 = 1/3

Итак, дробь 0,(3) равна 1/3 в виде обыкновенной дроби.

B. 3,4(2): 3,4(2) = 3.422222...

Мы видим, что после запятой идут двойки. Давайте сначала уберем знак периодичности и обозначим это как x:

x = 3.422222...

Затем мы умножим это на 10, чтобы сдвинуть x на одну позицию влево, чтобы получить еще одну копию x:

10x = 34.22222...

Теперь вычтем из 10x исходное x, чтобы избавиться от периодичности:

10x - x = 34.22222... - 3.422222...

9x = 30

Теперь разделим обе стороны на 9, чтобы найти значение x:

x = 30/9

Теперь мы можем упростить дробь, разделив числитель и знаменатель на их наибольший общий делитель, который в данном случае равен 3:

x = 10/3

Итак, дробь 3,4(2) равна 10/3 в виде обыкновенной дроби.