Question

Найти область определения функции y=корень (х-7) (х-10) (х+20)РЕШИТЕ ПОЖАЛУЙСТА,ОЧЕНЬ СРОЧНО НУЖНО

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

y=√(х-7) (х-10) (х+20)

(x-7)(x-10)(x+20)≥0

нули:

x-7=0

x-10=0

x+20=0

x=7

x=10

x= -20

x∈[-20 ; 7] ∪ [10 ; +∞)

Answer 2

Область определения функции определяет значения аргумента, при которых функция имеет смысл и является определённой.

В данном случае функция имеет формулу y = √((x - 7)(x - 10)(x + 20)), где корень берётся из произведения трёх множителей.

Чтобы найти область определения, нужно учесть следующие факты:

1. Корень из неотрицательного числа определён.
2. Значения под корнем не должны приводить к делению на ноль.

1. Первый множитель (x - 7) является аргументом корня. Чтобы корень был определён, необходимо, чтобы (x - 7) было неотрицательным или равным нулю. Таким образом, x - 7 ≥ 0, откуда x ≥ 7.

2. Второй множитель (x - 10) также является аргументом корня. Необходимо исключить значения x, при которых (x - 10) = 0, так как это приведёт к делению на ноль. Решаем уравнение x - 10 = 0 и находим x = 10.

3. Третий множитель (x + 20) не вызывает проблем с корнем, поскольку он неотрицательный для всех значений x.

Итак, область определения функции y = √((x - 7)(x - 10)(x + 20)) состоит из всех значений x, которые больше или равны 7 и не равны 10:

Область определения: x ≥ 7, x ≠ 10.