Question

Три робота построили на астероиде площадку для посадки космических кораблей за 12 земных суток. После метеоритного дождя площадка была разрушена. Количество роботов для строительства новой площадки было увеличено. Новая команда роботов построила площадку за 4 суток. Сколько в новой команде роботов?

Answer 1

Пошаговое объяснение:

По условию :

3 робота - 12 суток

? роботов - 4 суток

Имеет место классическая обратная пропорция :

Две величины называют обратно пропорциональными, если при увеличении (или уменьшении) одной из них в несколько раз — другая уменьшается (или увеличивается) во столько же раз.

$\displaystyle \uparrow\frac{a}{b}=\frac{d}{c}\downarrow$

В нашем случае если уменьшилось  количество времени на постройку площадки , значит потребовалось больше роботов .

Составим пропорцию .

а - 3 робота

b - ? роботов

c - 4 сут.

d - 12 сут.

Пропорция будет иметь вид :

$\displaystyle \frac{3}{x}=\frac{4}{12}$

а далее по основному свойству пропорции :

4х = 3 * 12

4х = 36

х = 36 : 4

х = 9 роботов

В новой команде было 9 роботов.

Ответ : 9 роботов

Answer 2

Давайте предположим, что один робот может строить площадку за X суток. По условию, три робота смогли построить площадку за 12 земных суток. Мы можем использовать формулу:

Работа = Скорость × Время

Для первой команды (3 робота):

Работа1 = 3X × 12 дней

Для второй команды (новой):

Работа2 = Y × 4 дня

После метеоритного дождя первая площадка разрушилась, но работа второй команды построила новую площадку. Поэтому работа первой команды равна работе второй команды:

3X × 12 = Y × 4

Теперь мы можем решить эту уравнение относительно Y:

3X × 12 = Y × 4

Y = (3X × 12) / 4

Y = 3X × 3

Y = 9X

Таким образом, количество роботов в новой команде равно 9.