Question

(x+1)(x-1)(x-4)>0 Решение срочно и ответ щас оценка вляеит на стипендию помогите пожалуйста

Answer 1

Ответ:

............................

Answer 2

Ответ:

,

Пошаговое объяснение:

..............................

Answer 3

Для решения неравенства (x+1)(x-1)(x-4) > 0, мы можем использовать метод интервалов. Сначала найдем значения x, при которых выражение в левой части неравенства равно нулю, и разобьем весь числовой ряд на интервалы.

1. Найдем корни уравнения (x+1)(x-1)(x-4) = 0: a) x + 1 = 0 => x = -1 б) x - 1 = 0 => x = 1 в) x - 4 = 0 => x = 4

Теперь разделим числовую прямую на четыре интервала с использованием найденных корней: (-бесконечность, -1), (-1, 1), (1, 4), (4, +бесконечность).

Теперь давайте выберем по одной точке из каждого интервала и проверим знак выражения (x+1)(x-1)(x-4) на каждом из них. Мы будем использовать тестовые точки, чтобы определить знак выражения.

1. Для интервала (-бесконечность, -1) выберем x = -2: (-2 + 1)(-2 - 1)(-2 - 4) = (-1)(-3)(-6) = 18 > 0

2. Для интервала (-1, 1) выберем x = 0: (0 + 1)(0 - 1)(0 - 4) = (1)(-1)(-4) = 4 > 0

3. Для интервала (1, 4) выберем x = 2: (2 + 1)(2 - 1)(2 - 4) = (3)(1)(-2) = -6 < 0

4. Для интервала (4, +бесконечность) выберем x = 5: (5 + 1)(5 - 1)(5 - 4) = (6)(4)(1) = 24 > 0

Теперь мы видим, что выражение (x+1)(x-1)(x-4) положительно на интервалах (-бесконечность, -1) и (1, 4), и отрицательно на интервале (4, +бесконечность).

Итак, решение неравенства (x+1)(x-1)(x-4) > 0: x принадлежит объединению интервалов (-бесконечность, -1) и (1, 4): x ∈ (-∞, -1) ∪ (1, 4)

Это ваше окончательное решение. Удачи с вашей стипендией!