Question

Обратите чистую периодическую дробь в обыкновенную: 1) 0,(4) 2) 0,(19) 3) 0,(369) 4) 0,(217). Pliz help tempo плиз помогите скорей пжжжжжжжжжжжжжжжж

Answer 1

Ответ:

Чтобы обратить  периодическую дробь в обыкновенную, надо ее период сделать числителем, а знаменателем написать цифру 9 столько раз, сколько цифр в периоде

Пошаговое объяснение:

1)0,(4) =4/9

2)0,(19) =19/99

3)0,(369) =369/999=41/111

4)0,(217)=217/999

Answer 2

Ответ:

Пошаговое объяснение:

Чтобы обратить  периодическую дробь в обыкновенную, надо ее период сделать числителем, а знаменателем написать цифру 9 столько раз, сколько цифр в периоде.

Answer 3

Для преобразования периодической десятичной дроби в обыкновенную, мы можем воспользоваться методом замены переменной. Давайте рассмотрим каждый из ваших примеров:

1. 0,(4): Пусть x = 0,(4), тогда 10x = 4,(4). Теперь вычтем из первого уравнения второе: 10x - x = 4,(4) - 0,(4) 9x = 4 x = 4/9

2. 0,(19): Пусть x = 0,(19), тогда 100x = 19,(19). Теперь вычтем из первого уравнения второе: 100x - x = 19,(19) - 0,(19) 99x = 19 x = 19/99

3. 0,(369): Пусть x = 0,(369), тогда 1000x = 369,(369). Теперь вычтем из первого уравнения второе: 1000x - x = 369,(369) - 0,(369) 999x = 369 x = 369/999

4. 0,(217): Пусть x = 0,(217), тогда 100x = 21,(721). Теперь вычтем из первого уравнения второе: 100x - x = 21,(721) - 0,(217) 99x = 21,(504) x = 21,(504) / 99

Теперь каждая периодическая десятичная дробь представлена в виде обыкновенной дроби.