Question

Где в примере умножения одночлена на многочлен ставить правильные знаки, например (х+3)(5у-2) где в решении будет + а где -?

Answer 1

5xy + 2x - 15y - 6

вот так.

Answer 2

Правило умножения многочлена на многочлен основывается на распределении каждого члена первого многочлена на каждый член второго многочлена и сложении результатов. Для умножения (x + 3) на (5y - 2) мы можем использовать метод FOIL (First, Outer, Inner, Last):

1. Первый член первого многочлена (x) умножается на первый член второго многочлена (5y): (x) * (5y) = 5xy.
2. Первый член первого многочлена (x) умножается на второй член второго многочлена (-2): (x) * (-2) = -2x.
3. Второй член первого многочлена (3) умножается на первый член второго многочлена (5y): (3) * (5y) = 15y.
4. Второй член первого многочлена (3) умножается на второй член второго многочлена (-2): (3) * (-2) = -6.

Теперь мы объединяем все члены:

(5xy - 2x + 15y - 6)

Это итоговое умножение многочлена (x + 3) на (5y - 2).