Question

96 Глава 4Чему вы научилисьобязательные уменияЗнаю и умею записывать с помощью букв свойства арифметических дей-Ствий.1.Какое свойство арифметических действий иллюстрирует приведённоеравенство? Назовите его и запишите с помощью букв:а) 4 + 17 = 17 + 4;б) (12.8) . 5 = 12 . (8 . 5);В) (20 + 8). 3 = 20 . 3 + 8. 3.​

Answer 1

Ответ

1) Выражение 4 + 17 = 17 + 4 иллюстрирует следующее свойство арифметических действий:

от перестановки слагаемых сумма не меняется: a + b = b + a.

2) Выражение (12 * 8) * 5 = 12 * (8 * 5) иллюстрирует сочетательное свойство умножения:

(a * b) * c = a * (b * c).

3) Выражение (20 + 8) * 3 = 20 * 3 + 8 * 3 иллюстрирует распределительное свойство умножения относительно сложения:

(a + b) * c = a * b + а * c

Answer 2

Рассмотрим каждое из приведенных равенств:

а) 4 + 17 = 17 + 4

Данное равенство иллюстрирует коммутативное свойство сложения. Это свойство гласит, что порядок слагаемых в сумме не влияет на ее результат.

б) (12.8) * 5 = 12 * (8 * 5)

В данном случае мы имеем дело с ассоциативным свойством умножения. Оно утверждает, что результат умножения не зависит от порядка скобок при выполнении операций.

в) (20 + 8) * 3 = 20 * 3 + 8 * 3

Это равенство иллюстрирует дистрибутивное свойство умножения относительно сложения. Оно позволяет распределить умножение на каждый из слагаемых в скобках.

Таким образом, свойства арифметических действий, иллюстрируемые данными равенствами, записываются следующим образом:

а) Коммутативное свойство сложения: a + b = b + a

б) Ассоциативное свойство умножения: a * (b * c) = (a * b) * c

в) Дистрибутивное свойство умножения относительно сложения: (a + b) * c = a * c + b * c