Question

482. Через первую трубу бассейн можно наполнить водой за 3 ч, а через вторую- за 6 ч. Сначала 2 ч была открыта первая труба, затем её за-крыли и открыли вторую трубу. За сколько часов был наполнен бас-сейн?​

Answer 1

Ответ: 2часа+2часа=4часа

Объяснение:

1труба наполняет бассейн (весь бассейн=1) за 3 часа; следовательно, за 1 час она наполняет 1/3 часть бассейна (это "скорость" трубы, ее пропускная способность) ;

за 2 часа она заполнит 2/3 бассейна...

2труба наполняет бассейн (весь бассейн=1) за 6 часов; следовательно, за 1 час она наполняет 1/6 часть бассейна ;

за 2 часа она заполнит 2/6=1/3 бассейна, за 3 часа -- 3/6=1/2 это пол-бассейна...

по условию, первая труба заполнила две трети (2/3) бассейна, осталось заполнить еще одну треть, значит вторая труба была открыта еще 2 часа...

Answer 2

Давайте разберемся.

Сначала первая труба работала в течение 2 часов и наполнила часть бассейна за это время. За один час она наполняет 1/3 бассейна, так как она может наполнить бассейн за 3 часа.

После этого первую трубу закрыли, и вторая труба работала в течение некоторого времени, чтобы наполнить оставшуюся часть бассейна. Вторая труба может наполнить бассейн за 6 часов, что означает, что она наполняет 1/6 бассейна за один час.

Теперь мы знаем, что первая труба наполнила 2/3 бассейна за 2 часа, а вторая труба наполнила оставшиеся 1/3 бассейна за t часов (неизвестное время).

У нас есть следующее уравнение:

2/3 + (1/6)t = 1

Умножим все члены уравнения на 6, чтобы избавиться от дробей:

4 + t = 6

Теперь выразим t:

t = 6 - 4 t = 2

Таким образом, вторая труба наполнила оставшуюся часть бассейна за 2 часа. Всего бассейн был наполнен за 2 часа + 2 часа = 4 часа.