Question

3. Сравните числа: а) (1,02 и 1; б) 10,97 и 1; в) /0,98 и 1,98; г) 4/4 и 5.4. Вычислите:а) 3 - (25; б) 5+ -8; в) 3 - /81; г) 2 - 4; д) .5* Вынесите множитель из-под знака корня:а) 54; б) 48а“, если a < 0; в) /192x", если x > 0.6* Решите уравнение(х + 2)(х – 3/2х + 4) = 8 – х.7* При совместной работе двух труб можно наполнить бас-сейн за 18 мин. За сколько минут можно наполнить бассейн через каждую трубу в отдельности, если через первую трубу можно наполнить бассейн на 15 мин быстрее,чем через вторую?​

Answer 1

3.а)1,02>1 б) 10,97>1 в) 0,98<1,98 г)4/4<5
4.а)-22 б)-3 в) -78 г) -2

Answer 2

а) 1,02 меньше, чем 1, б) 10,97 больше, чем 1, в) 0,98 меньше, чем 1,98, г) 4/4 равно 1, а 5,4 больше, чем 1.

а) 3 - (25) = -22; б) 5 + (-8) = -3; в) 3 - √81 = 0; г) 2 - 4 = -2.

а) √54 = √(2333) = 3√23; б) √48a² = √(22223a²) = 4a√3; в) √(192x³) = √(2222223x³) = 8x√3x.

(х + 2)(х – 3/2х + 4) = 8 – х Раскрываем скобки: х² – (3/2)х² + 2х + 4х – 3х – 6 = 8 – х Упрощаем: х² – (3/2)х² + 3х – 14 = 0 Выносим общий множитель: (1/2)х² + 3х – 14 = 0 Решаем квадратное уравнение: х₁ = (-3 + √57)/2 ≈ 1,33 х₂ = (-3 - √57)/2 ≈ -5,33 Ответ: х₁ ≈ 1,33, х₂ ≈ -5,33.

Пусть через первую трубу бассейн наполняется за x минут, тогда через вторую трубу бассейн наполняется за x + 15 минут. Используя формулу, связывающую объем, скорость и время, получим: 1/18 = 1/x + 1/(x + 15) Решая уравнение, получим: x₁ = 45 минут для первой трубы x₂ = 60 минут для второй трубы Ответ: через первую трубу можно наполнить бассейн за 45 минут, через вторую - за 60 минут.