Question

через первую трубу бассейн может наполнить водой за 3 часа а через вторую за 6 часов сначала 1 час была открыта первая труба затем её отключили и открыли вторую трубу за сколько часов был наполнен басейн?ПОМОГИТЕ ПЖ

Answer 1

Ответ:

за 5 часов наполнили бассейн

Пошаговое объяснение:

Пусть объём бассейна равен 1, тогда скорость первой трубы равна 1/3, а второй - 1/6.

Пусть х - количество часов, за которое 2 труба наполнит бассейн, тогда

$\displaystyle \frac{1}{3}*1+\frac{1}{6}*x=1$

$\displaystyle \frac{x}{6}=1-\frac{1}{3}$

$\displaystyle \frac{x}{6}=\frac{2}{3}$

$\displaystyle x=\frac{2*6}{3}=4$(ч) - наполняла бассейн вторая труба

4+1=5(ч) - было всего потрачено на наполнение бассейна

Answer 2

Давайте решим эту задачу. Пусть V - объем бассейна, Q1 - расход воды через первую трубу, Q2 - расход воды через вторую трубу. Также, пусть t1 - время работы первой трубы, t2 - время работы второй трубы.

Известно, что через первую трубу бассейн наполняется за 3 часа, а через вторую - за 6 часов. Таким образом, у нас есть два уравнения:

1. \(V = Q1 \cdot t1\) (бассейн наполняется за 3 часа через первую трубу) 2. \(V = Q2 \cdot t2\) (бассейн наполняется за 6 часов через вторую трубу)

Также известно, что первая труба работала 1 час, затем её отключили, и открыли вторую трубу. Таким образом, время работы второй трубы - (t1 - 1) час.

Теперь объединим уравнения:

1. \(V = Q1 \cdot t1\) 2. \(V = Q2 \cdot (t1 - 1)\)

Поскольку оба уравнения равны объему бассейна, мы можем приравнять их друг к другу:

\[Q1 \cdot t1 = Q2 \cdot (t1 - 1)\]

Теперь мы знаем, что \(t1 = 3\) часа (время, за которое первая труба наполняет бассейн). Подставим это значение в уравнение:

\[Q1 \cdot 3 = Q2 \cdot (3 - 1)\]

Решив это уравнение, мы сможем найти соотношение между расходами воды через первую и вторую трубы:

\[3Q1 = 2Q2\]

Теперь, когда у нас есть соотношение между расходами, мы можем рассчитать время работы второй трубы:

\[t2 = 6\]

Таким образом, бассейн был наполнен за 6 часов после того, как открыли вторую трубу.