Question

Рядом с каждой парой поставьтe галочку если числа являются взаимно обратными 6/11 и 11/6,18 и 1/18,2/13 и 1 2/13,2 1/7 и 15/7,3 2/5 и 5/17,2/3 и 4/6 Помогите пж!

Answer 1

Ответ:

6/11 и 11/6 - взаимно обратные.

18 и 1/18 - взаимно обратные.

2/13 и 1 2/13 - не взаимно обратные.

2 1/7 и 15/7 - не взаимно обратные.

3 2/5 и 5/17 - взаимно обратные.

2/3 и 4/6 - не взаимно обратные.

Пошаговое объяснение:

2 1/7 = (2*7)+1/7 = 15/7

3 2/5 = (3*5)+2/5 = 15+2/5 = 17/5

Answer 2

Для определения, являются ли числа взаимно обратными, мы должны найти их наибольший общий делитель (НОД). Если НОД равен 1, то числа являются взаимно простыми и, следовательно, взаимно обратными. В противном случае, они не являются взаимно обратными.

Давайте посчитаем НОД для каждой из пар чисел:

1. 6/11 и 11/6: НОД(6, 11) = 1 НОД(11, 6) = 1 Обе пары имеют НОД равный 1, поэтому они взаимно обратны.

2. 18 и 1/18: НОД(18, 18) = 18 Поскольку НОД не равен 1, эти числа не являются взаимно обратными.

3. 2/13 и 1 2/13: Эти числа имеют одинаковый НОД: НОД(2, 13) = НОД(1, 13) = 1 Обе пары имеют НОД равный 1, поэтому они взаимно обратны.

4. 2 1/7 и 15/7: НОД(2, 7) = 1 НОД(15, 7) = 1 Обе пары имеют НОД равный 1, поэтому они взаимно обратны.

5. 3 2/5 и 5/17: НОД(3, 5) = 1 НОД(5, 17) = 1 Обе пары имеют НОД равный 1, поэтому они взаимно обратны.

6. 2/3 и 4/6: НОД(2, 3) = 1 НОД(4, 6) = 2 Эти числа не имеют общего НОД равного 1, поэтому они не являются взаимно обратными.

Итак, числа, которые являются взаимно обратными, это:

• 6/11 и 11/6
• 2/13 и 1 2/13
• 2 1/7 и 15/7
• 3 2/5 и 5/17