Question

Расстояние между причалами 390 км. По течению реки пароход проходит это расстояние за 13 часов, а против течения – за 15 часов. Найдите собственную скорость парохода и скорость течения реки. За какое время расстояние между причалами проплывут плоты?

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

V по течени.=Vсоб +V реки=S/t=390/13=30 км/час.    (1)

V против=V соб-Vреки=S/t=390/15=26 км/час.            (2)

Vсоб=30-Vреки.  из (1) уравнения

Подставляем во (2) уравнение:

30-Vреки-Vреки=26

2Vреки=30-26=4

Vреки=4/2=2 км/час

Vсоб=30-2=28 км/час

t=390/2=195 час время проплывания плота

Answer 2

Давайте обозначим следующие переменные:

• Vp - скорость парохода (в км/ч)
• Vr - скорость течения реки (в км/ч)

Когда пароход движется по течению реки, его скорость увеличивается на скорость течения, а когда он движется против течения, его скорость уменьшается на скорость течения.

Сначала рассмотрим движение парохода по течению:

390 км = 13 часов * (Vp + Vr)

Теперь рассмотрим движение парохода против течения:

390 км = 15 часов * (Vp - Vr)

У нас есть система из двух уравнений с двумя неизвестными (Vp и Vr). Давайте решим ее.

Для начала решим первое уравнение:

Vp + Vr = 390 км / 13 часов Vp + Vr = 30 км/ч

Теперь решим второе уравнение:

Vp - Vr = 390 км / 15 часов Vp - Vr = 26 км/ч

Теперь у нас есть система линейных уравнений:

1. Vp + Vr = 30
2. Vp - Vr = 26

Сложим оба уравнения:

(Vp + Vr) + (Vp - Vr) = 30 + 26

2Vp = 56

Теперь найдем скорость парохода (Vp):

2Vp = 56 Vp = 56 / 2 Vp = 28 км/ч

Теперь, зная скорость парохода, мы можем найти скорость течения реки (Vr) с помощью любого из исходных уравнений. Давайте используем первое:

Vp + Vr = 30 28 + Vr = 30

Vr = 30 - 28 Vr = 2 км/ч

Теперь у нас есть скорость парохода (28 км/ч) и скорость течения реки (2 км/ч).

Чтобы найти время, за которое плоты проплывут расстояние между причалами, нам нужно знать их скорость. Если скорость плотов (Vpl) известна, то время (T) можно найти следующим образом:

T = 390 км / (Vpl + Vr)

Если вы знаете скорость плотов, подставьте ее в формулу, и вы найдете время, за которое плоты проплывут расстояние.