Question

Напишите через запятую координаты единичного вектора, перпендикулярного векторам a⃗ ={2,0,1},b⃗ ={−1,0,1}, и составляющего с ними правую тройку

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

.

Answer 2

Для нахождения перпендикулярного единичного вектора и составления с ними правой тройки, можно использовать векторное произведение данных векторов a⃗ и b⃗.

Сначала найдем векторное произведение a⃗ × b⃗:

a⃗ × b⃗ = (a_y * b_z - a_z * b_y, a_z * b_x - a_x * b_z, a_x * b_y - a_y * b_x)

Подставим значения векторов a⃗ ={2,0,1} и b⃗ ={−1,0,1}:

a⃗ × b⃗ = (0 * 1 - 1 * 0, 1 * (-1) - 2 * 1, 2 * 0 - 0 * (-1)) = (0, -1 - 2, 0) = (0, -3, 0)

Получили вектор (-3)⃗ ={0, -3, 0}. Чтобы получить единичный вектор, поделим его на его длину:

Длина вектора (-3)⃗ равна √(0^2 + (-3)^2 + 0^2) = √(0 + 9 + 0) = √9 = 3.

Поделим вектор (-3)⃗ на его длину:

(-3)⃗ / ||(-3)⃗|| = (-3/3, -3/3, 0/3) = (-1, -1, 0)

Таким образом, перпендикулярный единичный вектор, составляющий с векторами a⃗ и b⃗ правую тройку, имеет координаты (-1, -1, 0).

Итоговый ответ: (-1, -1, 0)