Question

Представьте обыкновенную дробь в виде десятичной дроби. б) бесконечную десятичную дробь запишите периодической дробью. A) 1/2 ; B) 40/6 ; C) 175/25 ; D) 37/99.

Answer 1

(х) значит что х повторяется бесконечное кол-во раз ( 6.(6)=6.6666666.... )

Пошаговое объяснение:

а) 0.5

б) 6,(6)

с) 7

д) 0.3(73)

Answer 2

Давайте представим каждую из данных обыкновенных дробей в виде десятичной дроби:

A) 1/2: 1/2 = 0.5

B) 40/6: 40/6 = 20/3 = 6.666...

C) 175/25: 175/25 = 7

D) 37/99:

Для представления 37/99 в виде десятичной дроби, мы долгое время будем получать периодическую десятичную дробь. Давайте разделим 37 на 99:

37 ÷ 99 ≈ 0.373737...

Теперь, чтобы представить эту периодическую десятичную дробь как обыкновенную периодическую дробь, давайте обозначим период как P и запишем уравнение:

0.373737... = 0.37P

Выразим P:

P = 0.373737... - 0.37P 1.37P = 0.373737... P = 0.273737...

Таким образом, 37/99 можно представить как обыкновенную периодическую дробь: 0.27(37), где (37) обозначает, что эта последовательность цифр повторяется бесконечно.