Question

Какие из чисел -3; 0, 1; 4; -6 являются решением неравенства -2x^2-x+2>0

Answer 1

Ответ:

0.

Пошаговое объяснение:

$-2x^{2} -x+2>0.$

Для того чтобы проверить какие из чисел являются решениями неравенства, подставим данные числа.  В случае верного неравенства данное число будет является решением неравенства, в случае неверного неравенства число не будет решением неравенства.

$x=-3;\\-2\cdot (-3)^{2} -(-3)+2>0 ;\\-2\cdot9+3+2>0 ;\\-18+5>0;\\-13>0$

Данное неравенство неверно. Значит, число - 3 не является решением неравенства.

$x=0;\\-2\cdot 0^{2} -0+2>0 ;\\-2\cdot0-0+2>0 ;\\2>0.$

Данное неравенство верно. Значит, число 0  является решением неравенства.

$x=1;\\-2\cdot1^{2} -1+2>0 ;\\-2\cdot1-1+2>0 ;\\-2-1+2>0;\\-1>0$

Данное неравенство неверно. Значит, число 1 не является решением неравенства.

$x=4;\\-2\cdot 4^{2} -4+2>0 ;\\-2\cdot16-4+2>0 ;\\-32-2>0;\\-34>0$

Данное неравенство неверно. Значит, число 4 не является решением неравенства.

$x=-6;\\-2\cdot (-6)^{2} -(-6)+2>0 ;\\-2\cdot36+6+2>0 ;\\-72+8>0;\\-64>0$

Данное неравенство неверно. Значит, число -6 не является решением неравенства.

Answer 2

Чтобы определить, какие из чисел -3, 0, 1, 4, -6 являются решением неравенства -2x^2 - x + 2 > 0, давайте подставим каждое из этих чисел в это неравенство и посмотрим, выполняется ли оно.

1. Подставим x = -3: -2*(-3)^2 - (-3) + 2 > 0 -2*9 + 3 + 2 > 0 -18 + 3 + 2 > 0 -13 + 2 > 0 -11 > 0 Неравенство не выполняется, так как -11 не больше нуля.

2. Подставим x = 0: -2*0^2 - 0 + 2 > 0 0 - 0 + 2 > 0 2 > 0 Неравенство выполняется, так как 2 больше нуля.

3. Подставим x = 1: -21^2 - 1 + 2 > 0 -21 - 1 + 2 > 0 -2 - 1 + 2 > 0 -3 + 2 > 0 -1 > 0 Неравенство не выполняется, так как -1 не больше нуля.

4. Подставим x = 4: -24^2 - 4 + 2 > 0 -216 - 4 + 2 > 0 -32 - 4 + 2 > 0 -34 + 2 > 0 -32 > 0 Неравенство не выполняется, так как -32 не больше нуля.

5. Подставим x = -6: -2*(-6)^2 - (-6) + 2 > 0 -2*36 + 6 + 2 > 0 -72 + 6 + 2 > 0 -66 + 2 > 0 -64 > 0 Неравенство выполняется, так как -64 больше нуля.

Итак, числа 0 и -6 являются решением данного неравенства (-2x^2 - x + 2 > 0), в то время как -3, 1 и 4 не являются его решением.