Question

Какую из данных дробей НЕЛЬЗЯ представить в виде бесконечной периодической десятичной дроби? А) A) 1/7; B) 13/21; C) 2/3; D) 1/20;

Answer 1

Ответ:

1/20

Потому, что 1/20 = 0,05

Answer 2

Дробь, которую нельзя представить в виде бесконечной периодической десятичной дроби, должна иметь знаменатель, который не содержит в себе простые множители, кроме 2 и 5. Это потому, что бесконечные десятичные дроби могут иметь период только из 2 и 5.

Рассмотрим каждую из данных дробей:

A) 1/7: Эта дробь имеет знаменатель 7, который не имеет простых множителей, кроме 7. Она может быть представлена в виде бесконечной периодической десятичной дроби, так как 7 - простое число.

B) 13/21: Эта дробь имеет знаменатель 21, который можно разложить на простые множители: 21 = 3 * 7. Поскольку 3 и 7 - простые числа, эта дробь также может быть представлена в виде бесконечной периодической десятичной дроби.

C) 2/3: Эта дробь имеет знаменатель 3, который является простым числом. Поэтому она может быть представлена в виде бесконечной периодической десятичной дроби.

D) 1/20: Эта дробь имеет знаменатель 20, который можно разложить на простые множители: 20 = 2 * 2 * 5. Здесь есть простые множители 2 и 5, и это означает, что дробь 1/20 может быть представлена в виде бесконечной периодической десятичной дроби.

Таким образом, все предложенные дроби могут быть представлены в виде бесконечной периодической десятичной дроби, и нет такой дроби среди них, которую нельзя было бы представить таким образом.