Question

Два автомобиля ехали с одинаковой скоростью. Один из них проехал 20 км, а другой – км. Первый автомобиль был в пути на 2 часа меньше, чем второй. Сколько часов был в пути каждый автомобиль? Ответ: ч и ч.

Answer 1

20 км - ? часов

? км - на 2 часа дольше

20км-1 часа

60км-3 часа

Answer 2

Давайте обозначим скорость обоих автомобилей как "V" (в км/ч) и время, которое первый автомобиль провел в пути, как "t" (в часах).

Для первого автомобиля:

Расстояние = Скорость × Время 20 км = V × t

Для второго автомобиля:

Расстояние = Скорость × Время км = V × (t + 2) часа

Теперь у нас есть два уравнения:

1. 20 = V × t
2. км = V × (t + 2)

Мы можем решить эту систему уравнений, чтобы найти значения "t" и "V". Сначала решим первое уравнение относительно "V":

V = 20 / t

Теперь подставим это выражение для "V" во второе уравнение:

км = (20 / t) × (t + 2)

Упростим это уравнение:

км = 20 + 40 / t

Теперь давайте решим это уравнение относительно "t". Умножим обе стороны на "t" и выразим "t":

км × t = 20t + 40

км × t - 20t = 40

t (км - 20) = 40

t = 40 / (км - 20)

Теперь мы можем найти значения "t" и "V". Начнем с "t":

t = 40 / (км - 20)

Теперь используем это значение "t", чтобы найти "V" из первого уравнения:

V = 20 / t = 20 / (40 / (км - 20))

V = (20 * (км - 20)) / 40

V = (км - 20) / 2

Теперь, когда у нас есть значения "t" и "V", мы можем найти время, которое каждый автомобиль провел в пути:

Для первого автомобиля:

t1 = 20 / V = 20 / ((км - 20) / 2) = (40 / (км - 20)) часов

Для второго автомобиля:

t2 = t1 + 2 = (40 / (км - 20)) + 2 часа

Теперь у нас есть ответы для времени каждого автомобиля:

Первый автомобиль был в пути 40 / (км - 20) часов, а второй автомобиль был в пути (40 / (км - 20)) + 2 часа.