Question

При каком наименьшем натуральном а значение выражения: 1) 53 +а делится нацело на 7;2) а+ 24 при делении на 5 даёт остаток 2?​

Answer 1

Ответ:

3

Пошаговое объяснение:

53+3=56 56:7=8

3+24=27 27:5=25 целых,остаток 2

Answer 2

Давайте рассмотрим каждое условие по отдельности:

1. Выражение 53 + а должно делиться нацело на 7. Это означает, что остаток от деления 53 + а на 7 должен быть равен нулю. Мы можем записать это в виде уравнения:

(53 + а) % 7 = 0

Теперь найдем наименьшее натуральное значение а, удовлетворяющее этому условию. Начнем перебирать натуральные числа для а:

а = 1: (53 + 1) % 7 = 54 % 7 = 5 (не подходит) а = 2: (53 + 2) % 7 = 55 % 7 = 6 (не подходит) а = 3: (53 + 3) % 7 = 56 % 7 = 0 (подходит)

Таким образом, наименьшим натуральным значением а, при котором выражение 53 + а делится нацело на 7, является а = 3.

2. Выражение а + 24 должно при делении на 5 давать остаток 2. Это означает, что (а + 24) % 5 = 2. Найдем наименьшее натуральное значение а, удовлетворяющее этому условию.

а + 24 % 5 = 2 а + 4 = 2

Выразим а:

а = 2 - 4 а = -2

Однако в данном контексте мы ищем наименьшее натуральное значение а, а -2 не является натуральным числом. Таким образом, для этого условия нет натурального значения а.

Итак, наименьшим натуральным значением а, удовлетворяющим обоим условиям, является а = 3.