Question

Найдите НОК (36, 48). а) 144; б) 84; в) 840; г) 504.Найдите НОД (72, 96).а) 4; б) 24; в) 37; г) 22.​

Answer 1

Ответ:

a) 144

б) 4

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Чтобы найти наименьшее общее кратное (НОК) чисел 36 и 48, мы можем использовать формулу:

НОК(a, b) = (a * b) / НОД(a, b)

Где НОД(a, b) - наибольший общий делитель (НОД) чисел a и b.

Давайте начнем с нахождения НОД(36, 48):

36 = 2^2 * 3 48 = 2^4 * 3

Наибольший общий делитель (НОД) будет равен наибольшей общей степени каждого простого множителя. Таким образом, НОД(36, 48) = 2^2 * 3 = 12.

Теперь мы можем найти НОК(36, 48):

НОК(36, 48) = (36 * 48) / НОД(36, 48) = (36 * 48) / 12 = 144.

Итак, НОК(36, 48) равно 144, что соответствует варианту (а).

Теперь давайте найдем наибольший общий делитель (НОД) чисел 72 и 96.

72 = 2^3 * 3^2 96 = 2^5 * 3

Наибольший общий делитель (НОД) будет равен наименьшей общей степени каждого простого множителя. Таким образом, НОД(72, 96) = 2^3 * 3 = 24.

Итак, НОД(72, 96) равно 24, что соответствует варианту (б).