Question

Двое, Аня и Ваня (они могут быть рыцарем, лжецом или обычным человеком) высказывают следующие утверждения: Аня: "Ваня - рыцарь". Ваня: "Аня - не рыцарь". Докажите, что, по крайней мере, один из них говорит правду, но это не рыцарь. (Рыцарь всегда говорит правду; лжец всегда лжёт; Обычный человек может когда захочет солгать и когда захочет сказать правду) Помогите пожалуйста!

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

Допустим что среди них нет людей тогда они либо рыцарь либо лжец

Расмотрим 4 случая

1)оба рыцаря если так то приходим к противоречую так как Ваня говорит что она не рыцарь тогда он врет а он рыцарь

2) оба лжецы тогда тогда Ваня сказал что Аня не рыцарь значит она рыцарь противоречие

3) Аня рыцарь Ваня лжец тогда по словам Ани Ваня рыцарь противоречие

4)Аня лжец Ваня рыцарь тогда по словам Ани он рыцарь но как она лжец то Ваня должен быть не рыцарем противоречие

Во всех четырёх случаях мы имели противоречия значит наше утверждение что нет людей не верно значит среди них есть люди

Answer 2

Давайте рассмотрим возможные варианты для Ани и Вани:

1. Если Аня - рыцарь, то она всегда говорит правду. Следовательно, когда Аня говорит "Ваня - рыцарь", это утверждение верно. Тогда Ваня не может быть рыцарем, так как он сказал "Аня - не рыцарь", что противоречит утверждению Ани. Поэтому Ваня не является рыцарем.

2. Если Ваня - рыцарь, то он также всегда говорит правду. В этом случае, когда Ваня говорит "Аня - не рыцарь", это также верно. Это означает, что Аня не может быть рыцарем. Таким образом, они оба не являются рыцарями.

3. Если оба не рыцари, то они оба являются либо лжецами, либо обычными людьми.

В любом случае, по крайней мере один из них (Аня или Ваня) не является рыцарем, так как иначе бы они оба говорили бы правду, что противоречит условию задачи. Таким образом, хотя бы один из них говорит правду, но ни один из них не является рыцарем.