Question

Построй в одной системе координат графики функций у = 6/x и у = x + 5. Запиши координаты точек их пересечения.​

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

◖⚆ᴥ⚆◗

Answer 2

Чтобы построить графики функций y = 6/x и y = x + 5 в одной системе координат и найти точки их пересечения, следует выполнить следующие шаги:

1. Постройте систему координат на бумаге или с использованием графического редактора.

2. Для построения графика функции y = 6/x выберите несколько значений x и вычислите соответствующие значения y. Например, можно выбрать x = -3, -2, -1, 1, 2, 3 и вычислить соответствующие значения y, используя формулу y = 6/x. Таким образом, получите несколько точек на графике этой функции.

3. Для построения графика функции y = x + 5 также выберите несколько значений x и вычислите соответствующие значения y. Например, можно выбрать x = -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3 и вычислить соответствующие значения y, используя формулу y = x + 5.

4. Постройте оба графика на одной системе координат.

5. Точки пересечения двух графиков будут решениями системы уравнений:

   y = 6/x y = x + 5

Для нахождения точек пересечения решите эту систему уравнений. Найденные x и y будут координатами точек пересечения.

Давайте найдем точки пересечения:

Сначала приравняем две функции друг к другу:

6/x = x + 5

Теперь умножим обе стороны на x, чтобы избавиться от дроби:

6 = x^2 + 5x

Теперь приведем уравнение к квадратному виду:

x^2 + 5x - 6 = 0

Это квадратное уравнение можно решить с помощью квадратного корня или факторизации. Факторизация в данном случае дает следующий результат:

(x + 6)(x - 1) = 0

Таким образом, получаем два решения:

1. x + 6 = 0 => x = -6
2. x - 1 = 0 => x = 1

Теперь найдем соответствующие значения y для каждого из этих x, используя обе функции:

Для x = -6: y = 6/(-6) = -1 y = (-6) + 5 = -1

Для x = 1: y = 6/1 = 6 y = 1 + 5 = 6

Итак, точки пересечения графиков функций y = 6/x и y = x + 5:

1. (-6, -1)
2. (1, 6)