Question

(1+y)^2+2y-6=0 решение записать полностью!

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

(1+y)^2+2y-6=0

1+2y+y²+2y-6=0

y²+4y-5=0

По теореме Виета:

y1 = 1

y2 = -5

Answer 2

Для решения данного уравнения (1+y)^2 + 2y - 6 = 0 следует пройти через несколько шагов:

1. Раскроем квадрат (1+y)^2:

(1+y)^2 = 1^2 + 2y + y^2 = 1 + 2y + y^2

2. Подставим это в исходное уравнение:

(1 + 2y + y^2) + 2y - 6 = 0

3. Теперь объединим все члены уравнения и упростим его:

1 + 2y + y^2 + 2y - 6 = 0

4. Сгруппируем слагаемые с учетом степеней y:

y^2 + 2y + 2y + 1 - 6 = 0

5. Продолжим упрощение и объединение членов:

y^2 + 4y - 5 = 0

6. Теперь у нас есть квадратное уравнение вида ay^2 + by + c = 0, где a = 1, b = 4 и c = -5.

7. Решим это квадратное уравнение, используя квадратное уравнение:

y = (-b ± √(b^2 - 4ac)) / (2a)

y = (-4 ± √(4^2 - 4 * 1 * (-5))) / (2 * 1)

y = (-4 ± √(16 + 20)) / 2

y = (-4 ± √36) / 2

y = (-4 ± 6) / 2

Теперь вычислим два значения y:

y₁ = (-4 + 6) / 2 = 2 / 2 = 1

y₂ = (-4 - 6) / 2 = -10 / 2 = -5

Итак, у нас есть два решения данного квадратного уравнения:

y₁ = 1 y₂ = -5

Полное решение: y₁ = 1 и y₂ = -5.