Question

Найдите значение выражения : 5^5а*5^7а, при а= -1/8

Answer 1

5^12а=5^(-3*1/2)=5^(-3/2)=1/(5^3/2)=1/√ 5^3=1/(5√5)=√5/25

Answer 2

Для нахождения значения выражения 5^(5a) * 5^(7a), при a = -1/8, мы можем использовать свойство степеней с одинаковыми основаниями, которое гласит: a^m * a^n = a^(m + n).

В данном случае, a = -1/8, и у нас есть две степени с одинаковым основанием 5:

5^(5a) * 5^(7a) = 5^(5a + 7a)

Теперь сложим показатели степени:

5^(5a + 7a) = 5^(12a)

Теперь подставим значение a = -1/8:

5^(12 * (-1/8)) = 5^(-12/8) = 5^(-3/2)

5^(-3/2) можно представить в виде обыкновенной дроби, как 1/5^(3/2), так как отрицательная степень означает взятие обратного значения:

1/5^(3/2) = 1/(√5^3) = 1/(√125)

Мы не можем упростить эту дробь дальше, так как √125 не является целым числом.

Итак, значение выражения 5^(5a) * 5^(7a), при a = -1/8, равно 1/(√125).