Question

Помогите пожалуйста решить Тупой угол ромба равен 120°, периметр равен 34,4 м.Вычисли меньшую диагональ ромба.​

Answer 1

Ответ:

Тупой угол = 120°⇒ острый угол = 60°. Это значит, что меньшая диагональ делит ромб на 2 равносторонних треугольника. Ищем сторону ромба. 34,4 : 4 = 8,6(м)

сторона ромба = меньшей диагонали.

Ответ: 8,6м

Answer 2

Т. к. тупой угол ромба равен 120° (по условию), то острый угол ромба равен:

(360-2•120)/2 = 180 - 120 = 60°

Ромб - это параллелограмм, у которого все стороны равны (по определению). Следовательно, в нашем случае, малая диагональ ромба делит его на два равносторонних треугольника.

Значит:

Малая диагональ ромба равна его стороне.

Тогда, т. к. Рр = 4а и а = d, где:

Рр - периметр ромба;

а - сторона ромба;

d - малая диагональ ромба.

Откуда:

d = Pp/4 = 34,4/4 = 8,6 м.

Answer 3

Для решения этой задачи мы можем воспользоваться знанием о свойствах ромба. В ромбе все углы равны между собой, и в данном случае один из углов ромба равен 120°. Так как сумма углов в ромбе равна 360°, то другие три угла тоже равны между собой и составляют:

360° - 120° = 240°

Теперь мы знаем, что в ромбе три угла по 240°. Так как у ромба четыре угла, то четвертый угол также равен 240°.

Далее, мы можем разделить ромб на четыре равных равнобедренных треугольника, и каждый из этих треугольников имеет угол в 120°.

Давайте найдем длину стороны ромба. Пусть "s" будет длиной стороны ромба.

Известно, что сумма углов в треугольнике равна 180°. Таким образом, у нас есть два равнобедренных треугольника с углом в 120° каждый. Угол между равными сторонами в этих треугольниках равен:

(180° - 120°) / 2 = 30°

Теперь мы можем использовать закон синусов для вычисления длины стороны ромба:

sin(30°) = (половина длины стороны) / (половина длины меньшей диагонали)

sin(30°) = (s/2) / D

Где D - меньшая диагональ.

Мы знаем, что sin(30°) = 1/2, поэтому:

1/2 = (s/2) / D

Теперь можем найти длину стороны ромба:

s = 1/2 * D

Теперь мы знаем, что периметр ромба равен 34,4 м:

4s = 34,4 м

Подставим значение s:

4 * (1/2 * D) = 34,4 м

2D = 34,4 м

D = 34,4 м / 2

D = 17,2 м

Таким образом, меньшая диагональ ромба равна 17,2 м.