Question

Тупой угол ромба равен 120 градусам периметр равен 35,6м вычисли меньшую диагональ ромба

Answer 1

Ответ:

8,9 см

Пошаговое объяснение:

Тупой угол ромба равен 120 градусам периметр равен 35,6м вычисли меньшую диагональ ромба

сторона ромба 35,6:4=8,9

диагональ найдем из теоремы синусов

острый угол ромба 180-120=60

диагональ делит угол пополам. 60°

имеем равносторонний треугольник

длина диагонали равна стороне. 8,9 см

Answer 2

Пусть сторона ромба равна a, тогда периметр равен 4a. Из угла знаем, что каждый из четырех равных углов ромба равен 60 градусам, следовательно, ромб разбивается на два равнобедренных треугольника.

Рисуем ромб с тупым углом:

```
/\
/ \
/ \
/______\
\ /
\ /
\ /
\/
```

Высота каждого треугольника равна половине меньшей диагонали d, поэтому мы можем написать следующее уравнение:

d = a*sin(60) = a*sqrt(3) / 2

Также известно, что периметр равен 35,6 м, т.е. 4a = 35,6 м.

Решаем уравнение относительно a:

a = 8,9 м / 4 = 2,225 м

Используем найденное значение a для вычисления меньшей диагонали:

d = a*sqrt(3) / 2 = 2,225 * sqrt(3) / 2 = 1,215 м (округляем до сантиметров)

Ответ: меньшая диагональ ромба равна примерно 1,22 м.