Question

6. Дано: sin α = 12/13 ,α угол второй четвертиНайти: cos α; tg α; ctg α

Answer 1

Ответ:

cosa=5/13

tga=2,4

cstga=5/12

Пошаговое объяснение:

cosa=√1-sin^a

tga=sina/cosa

ctga=cosa/sina

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем использовать тригонометрические соотношения и знание о том, что угол α находится во второй четверти, что означает, что его косинус и тангенс будут отрицательными, а котангенс - положительным.

Дано: sin α = 12/13

Мы знаем, что sin(α) = противолежащая сторона / гипотенуза в прямоугольном треугольнике. Пусть противолежащая сторона равна 12, а гипотенуза равна 13. Теперь мы можем найти косинус, тангенс и котангенс α.

1. cos(α) = adjacent/hypotenuse cos(α) = -sqrt(13^2 - 12^2) / 13 (отрицательный, так как угол во второй четверти) cos(α) = -sqrt(169 - 144) / 13 cos(α) = -sqrt(25) / 13 cos(α) = -5/13

2. tg(α) = sin(α)/cos(α) tg(α) = (12/13) / (-5/13) tg(α) = (12/13) * (-13/5) tg(α) = -12/5

3. ctg(α) = 1/tg(α) ctg(α) = 1 / (-12/5) ctg(α) = -5/12

Итак, получаем: cos(α) = -5/13 tg(α) = -12/5 ctg(α) = -5/12