Question

Запишите периодическую десятичную дробь в виде обыкновенной:а) 0,(36); б) 3,2(1).Напишите с решением Срочно! пж пж пж​

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

а) 0,(36) = 36/99 = 4/11 ;

б) 3,2(1) = 3 (21-2)/90 = 3 19/90

Answer 2

Конечно, я помогу вам записать периодические десятичные дроби в виде обыкновенных:

а) 0,(36): Давайте обозначим x = 0,(36). Теперь давайте умножим x на 100, чтобы избавиться от периодической части: 100x = 36,(36).

Теперь вычтем x из 100x: 100x - x = 36,(36) - 0,(36).

Это даст нам: 99x = 36,(36).

Теперь мы можем найти значение x, разделив обе стороны на 99: x = (36,(36))/99.

Для упрощения дроби давайте заметим, что 36,(36) можно записать как 36,36,(36), так как период состоит из двух цифр. Теперь давайте разложим 36,(36) на две части: 36,36,(36) = 36 + 0,(36).

Теперь мы можем записать x как: x = (36 + 0,(36))/99.

Разделим числитель и знаменатель дроби на 36: x = (1 + 0,(36)/36) / (99/36).

Теперь упростим числитель и знаменатель: x = (1 + 0,(36)/36) / (11/4).

x = (1 + 1/11) / (11/4).

x = (4/11) / (11/4).

Теперь, чтобы разделить дробь, умножим на обратную дробь к знаменателю: x = (4/11) * (4/11) = 16/121.

Итак, 0,(36) в виде обыкновенной дроби равно 16/121.

б) 3,2(1): Давайте обозначим x = 3,2(1). Эта дробь уже имеет периодическую часть, состоящую из цифры 1.

Теперь давайте разложим x на две части: x = 3 + 2,(1).

Теперь мы можем записать x как: x = 3 + 1,(1).

Теперь давайте выразим 1,(1) в виде обыкновенной дроби. Обозначим y = 1,(1). Тогда: 10y = 11,(1).

Теперь вычтем y из 10y: 10y - y = 11,(1) - 1,(1).

Это даст нам: 9y = 10.

Теперь мы можем найти значение y, разделив обе стороны на 9: y = 10/9.

Итак, 1,(1) в виде обыкновенной дроби равно 10/9.

Теперь мы можем вернуться к x: x = 3 + 10/9.

Для того чтобы сложить обыкновенную дробь и целое число, приведем 3 к виду обыкновенной дроби с общим знаменателем 9: x = (3*9/9) + (10/9).

Теперь сложим дроби: x = (27/9) + (10/9) = (27 + 10)/9 = 37/9.

Итак, 3,2(1) в виде обыкновенной дроби равно 37/9.