Question

НОД и НОК чисел 320 и 700​

Answer 1

Ответ:

320 = 2*2*2*2*2*2*5

700 = 2*2*5*5*7

НОД(320 и 700) = 2*2*5 = 20 - наибольший общий делитель

320 : 20 = 16 700 : 20 = 35

НОК(320 и 700) = 2*2*2*2*2*2*5*5*7 = 11200 - наименьшее общее кратное

11200 : 320 = 35 11200 : 700 = 16

Answer 2

Для нахождения наибольшего общего делителя (НОД) и наименьшего общего кратного (НОК) чисел 320 и 700, мы можем воспользоваться алгоритмами Евклида и формулой:

1. НОД (320, 700) сначала находится с помощью алгоритма Евклида:

   Начнем с деления 700 на 320: 700 = 320 * 2 + 60

   Теперь используем остаток (60) в качестве делителя и 320 в качестве делимого: 320 = 60 * 5 + 20

   Снова используем остаток (20) в качестве делителя и 60 в качестве делимого: 60 = 20 * 3

   Теперь, когда остаток стал равным 0, мы видим, что последний ненулевой остаток равен 20. Таким образом, НОД(320, 700) равен 20.

2. Теперь, чтобы найти НОК(320, 700), мы можем использовать формулу:

   НОК(320, 700) = (320 * 700) / НОД(320, 700)

   НОК(320, 700) = (320 * 700) / 20

   НОК(320, 700) = 11200 / 20

   НОК(320, 700) = 560

Итак, НОД чисел 320 и 700 равен 20, а НОК равен 560.