Question

Упростить y^3(x^3+x^2+1)-x^3(y^3+y^2+1)+x^2y^2(x-y)

Answer 1

Ответ:

x^3 y^3+x^2 y^3 +y^3 - x^3 y^3 - x^3 y^2 - x^3 +x^3 y^2 - x^2 y^3

y^3 - x^3

Answer 2

Ответ:

y³x³+y³x²+y³-x³y³-x³y²-x³+x³y²+x²y³(-1)=y³-x³=(-x³)+y³

ответ:(-x³)+y³

Answer 3

Давайте упростим данное выражение по шагам:

1. Распределим каждое слагаемое в скобках:

   y^3 * x^3 + y^3 * x^2 + y^3 - x^3 * y^3 - x^3 * y^2 - x^3 + x^2 * y^2 * (x - y)

2. Заметим, что первое и пятое слагаемые совпадают, и второе и четвертое также совпадают. Мы можем объединить их:

   (y^3 * x^3 - x^3 * y^3) + (y^3 * x^2 - x^3 * y^2) + (y^3 - x^3) + x^2 * y^2 * (x - y)

3. Теперь факторизуем общие множители в каждой из скобок:

   x^3 * y^3 * (1 - 1) + x^2 * y^2 * (y - x) + (y^3 - x^3) + x^2 * y^2 * (x - y)

4. Заметим, что выражения (1 - 1) и (x - y) равны нулю, и их можно убрать:

   0 + 0 + (y^3 - x^3) + 0

5. Теперь упростим y^3 - x^3, используя разность кубов:

   (y - x)(y^2 + xy + x^2)

Итак, упрощенное выражение выглядит следующим образом:

(y - x)(y^2 + xy + x^2)