Question

Запишите периодическую десятичную дробь в виде обыкновенной: 34,7(91) 34 196/225 8.611/24.75034 392/495помогите пожалуйста ​

Answer 1

Ответ:  34  392/495.

Пошаговое объяснение:

34,7(91) =34  (791-7)/990=34 784/990=34  392/495.

Answer 2

Для записи периодической десятичной дроби в виде обыкновенной, мы можем воспользоваться методом преобразования. Давайте начнем с числа 34,7(91).

1. Обозначим x = 34,7(91).

2. Выразим x как сумму двух частей: a и b, где a - непериодическая часть, а b - периодическая часть.

   x = a + b

   a = 34 (целая часть) b = 7(91) (периодическая часть)

3. Теперь нам нужно выразить периодическую дробь b как обыкновенную:

   b = 7(91) = 7.9191...

4. Представим b как уменьшение нашего периодического числа на не периодическое:

   b = 7.9191... - 7 = 0.9191...

5. Теперь мы можем выразить 0.9191... как обыкновенную дробь. Обозначим её y:

   y = 0.9191...

6. Разрешим y как обыкновенную дробь. Пусть y = p/q, где p - числитель, q - знаменатель.

   y = p/q

7. Теперь представим y как сумму дроби с нулем в числителе и дроби, в которой числитель - это y, а знаменатель - столько девяток, сколько цифр в периоде (в данном случае, две девятки):

   y = 0 + (p/q) = (0 * q + p) / q

8. Теперь у нас есть уравнение:

   (0 * q + p) / q = 0.9191...

9. Решим это уравнение, чтобы найти p:

   p = 0.9191... * q

10. Теперь давайте умножим обе стороны на 100, чтобы избавиться от десятичной точки:

100p = 91.9191... * q

11. Теперь выразим p:

p = (100p - 91.9191... * q) / 100

12. Заметим, что p в данном случае также является периодической десятичной дробью. Мы можем применить тот же процесс, чтобы выразить её как обыкновенную дробь. Давайте обозначим эту новую p как p1 и знаменатель q1.

p1 = (100p - 91.9191... * q) / 100

p1/q1 = (100p - 91.9191... * q) / (100q)

13. Продолжайте этот процесс до тех пор, пока не получите непериодическую дробь.

Этот процесс может потребовать много шагов, но в конечном итоге вы получите дробь, которая представляет периодическую десятичную дробь 34,7(91) как обыкновенную.