Question

9. Компания из ответственных людей, сидя на карантине, вели переписку так, что каждое письмо получали все, кромеотправителя. Каждый написал одно и то же количествописем, в результате чего всеми вместе было получено 440писем. Какое наибольшее количество людей могло быть вэтой компании?​

Answer 1

Ответ:

11 человек

Пошаговое объяснение:

Если человек -n, а каждый послал писем - k, то писем от одного - k*(n – 1) *n

При этом:

n-1 и n - соседи.

Разложим 440 на множители : 11*5*2*2*2

Нам нужно максимально число, поэтому возьмем 11. Тогда было 11 человек, 11*10*2=440.

Ответ:11 человек.

Answer 2

Давайте рассмотрим эту задачу. Пусть N - это количество людей в компании, и каждый из них отправляет одинаковое количество писем. Каждый человек отправляет N - 1 писем, так как каждое из них должно быть получено всеми остальными, кроме отправителя.

Итак, общее количество писем, отправленных всеми участниками компании, равно N * (N - 1). Мы знаем, что это количество равно 440:

N * (N - 1) = 440

Раскроем скобки:

N^2 - N = 440

Теперь давайте решим квадратное уравнение:

N^2 - N - 440 = 0

Мы можем решить это уравнение, используя квадратное уравнение, либо просто путем факторизации. Факторизуя, мы получим:

(N - 20)(N + 19) = 0

Из этого уравнения видно, что у нас есть два возможных значения N:

1. N - 20 = 0 => N = 20
2. N + 19 = 0 => N = -19

Отрицательное значение N не имеет смысла в контексте этой задачи, поэтому наибольшее количество людей в этой компании - это 20.