Question

Найди корни уравнения 13,7(x−11)(x+7,5)=0. (Первым пиши меньший корень.) x= ; x= .

Answer 1

Ответ:

137/10×(X-11)×(X+15/2)=0

(X-11)×(X+15/7)=0

X-11=0

X+15/7=0

X1=11 ; X2= -15/7

Answer 2

Для нахождения корней уравнения 13,7(x−11)(x+7,5) = 0, давайте сначала раскроем скобки и упростим уравнение:

13,7(x−11)(x+7,5) = 0

Теперь раскроем скобки:

13,7x(x) + 13,7x(7,5) - 13,711(x) - 13,711(7,5) = 0

13,7x^2 + 102,75x - 150,7x - 918,15 = 0

Теперь объединим подобные члены:

13,7x^2 - 48,95x - 918,15 = 0

Теперь давайте решим это квадратное уравнение. Мы можем воспользоваться формулой для нахождения корней квадратного уравнения:

x = (-b ± √(b² - 4ac)) / (2a)

где a = 13,7, b = -48,95 и c = -918,15.

Вычислим значения:

x₁ = (-(-48,95) + √((-48,95)² - 4 * 13,7 * (-918,15))) / (2 * 13,7)

x₂ = (-(-48,95) - √((-48,95)² - 4 * 13,7 * (-918,15))) / (2 * 13,7)

Теперь вычислим значения под корнем:

D = (-48,95)² - 4 * 13,7 * (-918,15)

D ≈ 2385,2225

Теперь подставим D в формулу для x₁ и x₂:

x₁ ≈ (48,95 + √2385,2225) / 27,4 ≈ (48,95 + 48,84) / 27,4 ≈ 97,79 / 27,4 ≈ 3,57

x₂ ≈ (48,95 - √2385,2225) / 27,4 ≈ (48,95 - 48,84) / 27,4 ≈ 0,11 / 27,4 ≈ 0,004

Итак, корни уравнения 13,7(x−11)(x+7,5) = 0:

x₁ ≈ 3,57 x₂ ≈ 0,004