Question

5,1,1/5,1/25 найти бесконечно убывающей геометрической прогрессии

Answer 1

Ответ:

Для того, чтобы доказать, что прогрессия убывающая, нужно найти знаменатель прогрессии и сравнить его с единицей. Если знаменатель меньше 1, то геометрическая прогрессия бесконечно убывает.

q = b2/b1;

q = 1/5 : 1 = 1/5.

1/5 < 1 => прогрессия бесконечно убывает.

Answer 2

Бесконечно убывающая геометрическая прогрессия представляет собой последовательность чисел, в которой каждый следующий член получается путем деления предыдущего члена на определенное число (знаменатель прогрессии).

В данном случае знаменатель прогрессии равен 1/5, поскольку каждый следующий член получается путем деления предыдущего члена на 1/5.

Таким образом, бесконечно убывающая геометрическая прогрессия будет выглядеть следующим образом: 5, 5 * (1/5), (5 * (1/5)) * (1/5), ((5 * (1/5)) * (1/5)) * (1/5), и так далее.

Упрощая выражение, получим: 5, 1, 1/5, 1/25, 1/125, ...

Таким образом, данная бесконечно убывающая геометрическая прогрессия имеет первый член 5 и знаменатель 1/5.