Question

Постройте квадрат ABCD со стороной 4 см и Проведите в нём отрезки AC и BD Чему равна площадь каждого из четырех получившихся треугольников сложите из двух таких треугольников новый квадрат Чему равна его площадь? Обязательно Начертите пожалуйста!!! ​

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

в файле

Answer 2

Конечно, я могу вам помочь с этой задачей. Давайте начнем с построения квадрата ABCD со стороной 4 см и проведения отрезков AC и BD:

1. Нарисуйте отрезок AB длиной 4 см. Это одна из сторон квадрата.

   cssCopy code
   A ----------------- B
   |                 |
   |                 |
   |                 |
   |                 |
   |                 |
   |                 |
   |                 |
   |                 |
   |                 |
   |                 |
   D ----------------- C
   

2. Теперь соедините точку A с точкой C и точку B с точкой D, чтобы получить отрезки AC и BD. Эти отрезки пересекаются в точке O в центре квадрата.

   mathematicaCopy code
   A ----------------- B
   |                 |
   |                 |
   |                 |
   |        O        |
   |                 |
   |                 |
   |                 |
   |                 |
   |                 |
   |                 |
   D ----------------- C
   

Теперь у нас есть четыре треугольника внутри квадрата: ABO, BCO, COD и DOA. Каждый из них является равнобедренным прямоугольным треугольником, так как стороны квадрата и их диагонали пересекаются под прямым углом.

Площадь каждого из этих треугольников можно вычислить по формуле для площади равнобедренного треугольника: S = (a^2) / 2, где "a" - длина катета (в данном случае, половина стороны квадрата, то есть 2 см).

Площадь каждого треугольника:

S(ABO) = S(BCO) = S(COD) = S(DOA) = (2^2) / 2 = 4 квадратных см.

Теперь объединим два из этих треугольников (ABO и BCO) и два других треугольника (COD и DOA) в два новых квадрата следующим образом:

1. Первый новый квадрат будет иметь сторону, равную сумме сторон исходных квадратов (4 см + 4 см = 8 см).

2. Второй новый квадрат будет иметь сторону, равную разности сторон исходных квадратов (4 см - 4 см = 0 см).

Теперь выглядит так:

mathematicaCopy code
   A ----------------- B
   |                 |
   |                 |
   |                 |
   |        O        |
   |                 |
   |                 |
   |                 |
   |                 |
   |                 |
   |                 |
   D ----------------- C

Первый новый квадрат имеет площадь (8 см)^2 = 64 квадратных см.

Второй новый квадрат имеет площадь (0 см)^2 = 0 квадратных см.

Итак, площадь первого нового квадрата равна 64 квадратных см, а площадь второго нового квадрата равна 0 квадратных см.