Question

Срочно!! в геометрической прогрессии (bn) найдите bn и Sn, если : b1 =-2/3, q=2, n=7​

Answer 1

Ответ:

s7=190.5

Пошаговое объяснение:

Sn=b1(qn−1)q−1

S7=−1,5((2)7−1)2−1=−190,5

Answer 2

Для нахождения члена $b_n$ и суммы $S_n$ геометрической прогрессии (ГП) с известными начальным членом $b_1$, знаменателем $q$ и числом членов $n$, можно использовать следующие формулы:

1. $b_n = b_1 \cdot q^{(n-1)}$
2. $S_n = \frac{b_1 \cdot (q^n - 1)}{q - 1}$

В данном случае:

$b_1 = -\frac{2}{3}$ $q = 2$ $n = 7$

1. Найдем $b_n$:

$b_n = -\frac{2}{3} \cdot 2^{(7-1)}$ $b_n = -\frac{2}{3} \cdot 2^6$ $b_n = -\frac{2}{3} \cdot 64$ $b_n = -\frac{128}{3}$

2. Теперь найдем $S_n$:

$S_n = \frac{-\frac{2}{3} \cdot (2^7 - 1)}{2 - 1}$ $S_n = \frac{-\frac{2}{3} \cdot (128 - 1)}{1}$ $S_n = \frac{-\frac{2}{3} \cdot 127}{1}$ $S_n = -\frac{254}{3}$

Итак, $b_n = -\frac{128}{3}$, а $S_n = -\frac{254}{3}$.