Question

Переведите десятичную дробь в виде обыкновенной :0, (7)2,4 (3)​

Answer 1

Ответ:

0,7=7/9

2.4=2* 43-4/90=2* 39/90=2*13/30

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Давайте переведем данную десятичную дробь в вид обыкновенной:

0,(7)2,4(3)

Первый блок, 0, не имеет десятичной части, поэтому он равен 0.

Далее, рассмотрим блок (7)2:

1. Разделим (7)2 на 10, чтобы избавиться от десятичной точки: (7)2 / 10 = 72 / 10

2. Теперь у нас есть обыкновенная дробь 72/10, которую можно упростить, деля числитель и знаменатель на их наибольший общий делитель (НОД). НОД(72, 10) = 2. Поделим числитель и знаменатель на 2: (72 / 2) / (10 / 2) = 36 / 5

Таким образом, блок (7)2, когда переведен в вид обыкновенной дроби, равен 36/5.

Наконец, рассмотрим блок 4(3):

1. Здесь нет десятичной части, поэтому просто переводим его в дробь: 4(3) = 43 / 1

Итак, мы получили следующую обыкновенную дробь:

0 + 36/5 + 43/1

Теперь сложим все три дроби:

0 + 36/5 + 43/1 = 36/5 + 43

Чтобы сложить дроби, нужно привести их к общему знаменателю:

36/5 + 43 = (36/5) + (43 * 5/5) = 36/5 + 215/5

Теперь сложим числители:

(36 + 215) / 5 = 251 / 5

Итак, десятичная дробь 0,(7)2,4(3) в виде обыкновенной дроби равна 251/5.