Question

Найди значение выражения3 1/4×(1 1/2+1/8)²-2 2/3

Answer 1

См. решение на рисунке

Answer 2

Давайте разберем это выражение по шагам:

1. Сначала выполним операции внутри скобок: 1 1/2 + 1/8 = 3/2 + 1/8 = 12/8 + 1/8 = 13/8.
2. Теперь возведем результат в квадрат: (13/8)² = (169/64).

Теперь у нас есть следующее выражение: 3 1/4 × (169/64) - 2 2/3.

3. Преобразуем числа смешанной дроби в неправильные дроби:
   • 3 1/4 = 4 × 3 + 1/4 = 12/4 + 1/4 = 13/4.
   • 2 2/3 = 3 × 2 + 2/3 = 6/3 + 2/3 = 8/3.

Теперь у нас есть следующее выражение: (13/4) × (169/64) - (8/3).

4. Умножим дроби: (13/4) × (169/64) = (13 × 169) / (4 × 64) = 2197/256.

Теперь у нас есть следующее выражение: 2197/256 - 8/3.

5. Для вычитания дробей нужно привести их к общему знаменателю:
   • Знаменатель для 2197/256 уже есть, это 256.
   • Приведем 8/3 к общему знаменателю 256: (8/3) × (85/85) = 680/256.

Теперь у нас есть следующее выражение: 2197/256 - 680/256.

6. Выполним вычитание: (2197/256) - (680/256) = (2197 - 680) / 256 = 1517/256.

Итак, значение выражения 3 1/4 × (1 1/2 + 1/8)² - 2 2/3 равно 1517/256.