Question

5. Записать в виде обыкновенной дробичисло 0,3(1).​

Answer 1

3

——

10

А что обозначает 1 в дужках?

Answer 2

Для записи числа 0,3(1) в виде обыкновенной дроби, вы можете представить его как сумму двух частей: 0,3 и бесконечной периодической десятичной дроби, в которой единица повторяется бесконечное количество раз. В данном случае, периодическая дробь - это 0,1(1), так как 1 повторяется бесконечное количество раз.

Теперь давайте запишем это в виде дроби:

0,3(1) = 0,3 + 0,1(1)

Теперь представим 0,1(1) как x:

x = 0,1(1)

Теперь умножим x на 10, чтобы избавиться от десятичной запятой и получить:

10x = 1,1(1)

Теперь вычитаем исходное x из 10x:

10x - x = 1,1(1) - 0,1(1)

Это даст нам:

9x = 1

Теперь разделим обе стороны на 9, чтобы найти значение x:

x = 1/9

Теперь мы можем вернуться к исходному выражению:

0,3(1) = 0,3 + 0,1(1) = 0,3 + 1/9

Теперь мы можем сложить 0,3 и 1/9:

0,3(1) = 3/10 + 1/9

Для удобства, давайте найдем общий знаменатель:

0,3(1) = (27/90) + (10/90)

Теперь сложим числители:

0,3(1) = (27 + 10) / 90 = 37/90

Итак, число 0,3(1) в виде обыкновенной дроби равно 37/90.