Question

159. Сумма двух чисел равна 18, а их произведение 65. Найдите этиЧисла.​

Answer 1

Ответ:

(13;5) (5;13)

Пошаговое объяснение:

x+y=18

x*y=65

Выразим из 1 уравнения х

х=18-у

Подставим полученное значение во второе уравнение

(18-у)*у=65

18у-у²=65

у²-18у+65=0

D=324-4*65=324-260=64=8²

у1=(18-8)/2=5

у2=(18+8)/2=13

Оба эти значения подставим в первое уравнение

х+5=18. х+13=18

х=13. х=5

Answer 2

Чтобы найти два числа, сумма которых равна 18 и произведение равно 65, вы можете использовать систему уравнений.

Пусть x и y будут этими числами. У нас есть два условия:

1. x + y = 18
2. xy = 65

Давайте решим эту систему уравнений. Мы можем начать с уравнения (1) и выразить одну из переменных через другую:

x = 18 - y

Теперь мы можем подставить это значение x во второе уравнение (2):

(18 - y)y = 65

Раскроем скобки:

18y - y^2 = 65

Теперь переносим все члены на одну сторону и приводим уравнение к стандартному квадратному виду:

y^2 - 18y + 65 = 0

Это квадратное уравнение можно решить, используя квадратное уравнение:

D = b^2 - 4ac

где a = 1, b = -18 и c = 65. Вычислим дискриминант:

D = (-18)^2 - 4 * 1 * 65 = 324 - 260 = 64

Теперь используем формулу квадратного уравнения для нахождения y:

y = (-b ± √D) / (2a)

y = (-(-18) ± √64) / (2 * 1)

y = (18 ± 8) / 2

Теперь найдем два возможных значения y:

1. y1 = (18 + 8) / 2 = 26 / 2 = 13
2. y2 = (18 - 8) / 2 = 10 / 2 = 5

Теперь, когда у нас есть два значения y, мы можем найти соответствующие значения x, используя уравнение x = 18 - y:

1. x1 = 18 - 13 = 5
2. x2 = 18 - 5 = 13

Итак, у нас есть две пары чисел, сумма которых равна 18 и произведение равно 65:

1. 5 и 13
2. 13 и 5