Question

Представьте периодическую дробь в видеобыкновенной1,56(25)помогите пожалуйста срочно ​

Answer 1

Ответ: 1+0,56+0,(25)=1+14/25+25/9900=1+(396,14+25)/9900=1 5569/9900

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Периодическая дробь вида 1,56(25) можно представить в виде обыкновенной дроби следующим образом:

1,56(25) = 1 + 0,56(25)

Теперь нужно выразить 0,56(25) как обыкновенную дробь. Для этого представим x = 0,56(25):

x = 0,56(25)

Умножим обе стороны на 100 (чтобы избавиться от десятичной точки):

100x = 56,252525...

Теперь давайте выразим 100x как разность двух выражений:

100x = 56,252525... 10x = 5,6252525...

Теперь вычитаем второе уравнение из первого:

100x - 10x = 56,252525... - 5,6252525...

90x = 50.6252525...

Теперь делим обе стороны на 90, чтобы найти значение x:

x = (50.6252525...) / 90

Теперь можно упростить эту дробь, если требуется:

x = 5625.252525... / 9000

x = 625.25(25) / 900

Теперь мы можем добавить это значение x к 1:

1 + x = 1 + (625.25(25) / 900)

Теперь у нас есть обыкновенная дробь:

1,56(25) = 1 + 625.25(25) / 900

Это и есть представление периодической дроби 1,56(25) в виде обыкновенной.