Question

Запишите периодическую десятичную дробь 0,5(4) в виде обыкновенной​

Answer 1

Ответ:

49\90

вроде так, простите если не правильно)

Answer 2

Периодическая десятичная дробь 0,5(4) может быть записана в виде обыкновенной дроби следующим образом:

0,5(4) = 0,54444...

Для того чтобы представить это в виде обыкновенной дроби, давайте обозначим x = 0,54444...

Теперь вычтем из x десятичную дробь без периода, чтобы устранить период:

x = 0,54444...

• 0,05 = 0,49444...

Теперь у нас есть число без периода, и мы можем представить его в виде обыкновенной дроби. Для этого давайте обозначим y = 0,49444... и выразим его как дробь:

y = 0,49444... 100y = 49,444...

Теперь вычитаем y из 100y:

100y - y = 49,444... - 0,49444...

99y = 49

Теперь разделим обе стороны на 99, чтобы найти значение y:

y = 49 / 99

Таким образом, периодическая десятичная дробь 0,5(4) равна обыкновенной дроби 49/99.