Question

Рыцарь всегда говорит правду а лжец всегда врет. За круглым столом сидят 10 человек. Сколько рыцарей может быть за столом если каждый из сидящих произносит одну и ту же фразу:Оба моих соседа-лжецы? Найдите все варианты и докажите, что других нет. (Полное объяснение и ответ пж) ​

Answer 1

Ответ:1) если мы предполагаем, что двое сказали правду о своих соседях, то эти двое - два рыцаря (как раз те, кто сказал, что оба соседа - лжецы, причем они не сидят рядом)

2) если мы предполагаем, что двое солгали о соседях, то все лжецы (если двое заявивших, что оба соседа - лжецы, сами являются лжецами, причем они не сидят рядом)

3) если мы предполагаем, что двое сказали правду о своих соседях, то один рыцарь (если двое сказавших сидят рядом)

4) если мы предполагаем, что двое солгали о соседях, и эти двое сидят рядом, то такой ситуации не может быть (двое сидящих рядом тогда одновременно будут и лжецами, и рыцарями)

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Для решения этой головоломки давайте разберем все возможные варианты и проверим их на согласованность с условиями задачи.

1. Если человек сказал, что оба его соседа - лжецы, то он сам не может быть лжецом, потому что лжец всегда врет. Следовательно, этот человек - рыцарь.

Теперь рассмотрим несколько вариантов, начиная с количества рыцарей.

2. Если все 10 человек - рыцари, то каждый из них говорит правду, и фраза "Оба моих соседа - лжецы" является ложью для каждого из них. Это не соответствует условиям задачи.

3. Если 9 человек - рыцари, а один - лжец, то лжец лжет о своих соседях, но в этом случае один из его соседей рыцарь, и он не может оба соседа называть лжецами. Также это не соответствует условиям задачи.

4. Если 8 человек - рыцари, а двое - лжецы, то один из лжецов будет иметь рыцаря с одной стороны и лжеца с другой стороны. Этот лжец будет говорить правду о своем соседе-рыцаре и врать о соседе-лжеце, что соответствует условиям задачи.

5. Если 7 человек - рыцари, а трое - лжецы, то два из лжецов будут сидеть рядом друг с другом, и они оба будут лгать о своих соседях (потому что оба соседа у каждого из них - рыцари).

Таким образом, есть только два варианта, удовлетворяющих условиям задачи:

1. 8 рыцарей и 2 лжеца.
2. 7 рыцарей и 3 лжеца.

Других вариантов не существует, так как в остальных случаях хотя бы один человек будет нарушать условия задачи.