Question

Деление обыкновенных дробей и смешанных чисел. Урок 3 найди значение выражения ( 1 2/7 : a - 2/5 *5/6)+b :c если a= 2 4/7 b=2 2/5 c=2 2/15

Answer 1

Ответ:

$\it 1 \dfrac{7}{24}$

Пошаговое объяснение:

• Если в выражении есть скобки, то сначала выполняются действия в скобках, потом слева направо действия с "·" и ":", а затем слева направо действия с "+" и "-".

В нашем выражении в скобках целых 3 действия: умножение, деление и вычитание. По правилу первыми действиями идут умножение и деление. Мы считаем слева направо, а значит 1 действием будет деление. Сразу подставим значения a, b и c в данное выражение:

$\it \bigg(1 \dfrac{2}{7} : 2 \dfrac{4}{7} - \dfrac{2}{5} \cdot \dfrac{5}{6} \bigg) + 2 \dfrac{2}{5} : 2\dfrac{2}{15} = 1 \dfrac{7}{24}$

1) $\it 1 \dfrac{2}{7} : 2 \dfrac{4}{7} = \dfrac{1\cdot 7 + 2}{7} : \dfrac{2 \cdot 7 + 4}{7} = \dfrac{9}{7} : \dfrac{18}{7} = \dfrac{9}{7} \cdot \dfrac{7}{18} = \dfrac{9\cdot 7}{7 \cdot 18} = \dfrac{63}{126} =$

$\it = \dfrac{63 : 63}{126 : 63} = \dfrac{1}{2}$

2) $\it \dfrac{2}{5} \cdot \dfrac{5}{6} = \dfrac{2\cdot 5}{5\cdot 6} = \dfrac{10 }{30} = \dfrac{10 : 10}{30 : 10} = \dfrac{1}{3}$

3) $\it \dfrac{1}{2} - \dfrac{1}{3} = \dfrac{1\cdot 3}{2 \cdot 3} - \dfrac{1\cdot 2}{3 \cdot 2} = \dfrac{3}{6} - \dfrac{2}{6} = \dfrac{3-2}{6} = \dfrac{1}{6}$

4) $\it 2 \dfrac{2}{5} : 2\dfrac{2}{15} = \dfrac{2 \cdot 5 + 2}{5} : \dfrac{2 \cdot 15 + 2}{15} = \dfrac{12}{5} : \dfrac{32}{15} = \dfrac{12}{5} \cdot \dfrac{15}{32} = \dfrac{12 \cdot 15}{5 \cdot 32} = \dfrac{180}{160} =$

$\it = \dfrac{180 : 20}{160 : 20} = \dfrac{9}{8} = 1 \dfrac{1}{8}$

5) $\it \dfrac{1}{6} + 1 \dfrac{1}{8} =1 + \bigg (\dfrac{1}{6} + \dfrac{1}{8} \bigg) = 1 + \bigg(\dfrac{1 \cdot 4}{6 \cdot 4} + \dfrac{1\cdot 3}{8\cdot 3} \bigg) = 1 + \bigg (\dfrac{4}{24} + \dfrac{3}{24} \bigg) = 1 + \dfrac{4+3}{24} =$

$\it = 1 + \dfrac{7}{24} = 1\dfrac{7}{24}$

Answer 2

Давайте начнем с вычисления значения выражения:

(1 2/7 : a - 2/5 * 5/6) + b : c

Для этого нам нужно подставить значения a, b и c:

a = 2 4/7 = 18/7 b = 2 2/5 = 12/5 c = 2 2/15 = 32/15

Теперь вычислим каждую часть выражения поочередно.

1. Вычислим (1 2/7 : a):

   (1 2/7) : (18/7) = (1*7 + 2) : 18 = 9/18 = 1/2

2. Вычислим (2/5 * 5/6):

   (2/5) * (5/6) = (25) / (56) = 10/30 = 1/3

Теперь мы можем заменить эти результаты обратно в исходное выражение:

(1/2 - 1/3) + (12/5 : 32/15)

Теперь решим каждую из оставшихся дробей:

1/2 - 1/3 = (3/6) - (2/6) = 1/6

Теперь рассмотрим b : c:

(12/5) : (32/15)

Чтобы разделить дроби, мы умножим дробь b на обратную дробь c (как при делении на число, умножаем на обратное число):

(12/5) * (15/32) = (1215) / (532) = 180/160 = 9/8

Итак, теперь у нас есть следующее выражение:

1/6 + 9/8

Чтобы сложить эти две дроби, нам нужно привести их к общему знаменателю. Общим знаменателем для 6 и 8 является 24:

(1/6 * 4/4) + (9/8 * 3/3) = 4/24 + 27/24 = (4 + 27) / 24 = 31/24

Итак, значение выражения равно 31/24.