Question

Нужно изготовить 1500 деталей один станок может выполнить эту работу за 15 часов а другой за 10 часов за сколько времени изготовят все детали оба останка работая одновременно

Answer 1

Ответ:

6 часов

Пошаговое объяснение:

1500:15=100 (деталей) - изготовляет первый станок за 1 час

1500:10=150 (деталей) - изготовляет второй станок за 1 час

100+150=250 (деталей) - изготавливают два станка за 1 час вместе

1500:250=6 (часов) - понадобится работникам на изготовление деталей вместе

Answer 2

Для решения этой задачи нужно использовать формулу для нахождения общего времени, которое потребуется двум станкам, работающим одновременно, чтобы изготовить все детали.

Давайте обозначим следующие переменные:

• t1 - время, которое первый станок (выполняющий работу за 15 часов) потребует, чтобы изготовить 1500 деталей.
• t2 - время, которое второй станок (выполняющий работу за 10 часов) потребует, чтобы изготовить 1500 деталей.
• T - общее время, которое потребуется обоим станкам, работающим одновременно, чтобы изготовить 1500 деталей.

Используем следующую формулу:

$\frac{1}{T} = \frac{1}{t1} + \frac{1}{t2}$

Подставим значения:

$\frac{1}{T} = \frac{1}{15} + \frac{1}{10}$

Теперь найдем общее время T:

$\frac{1}{T} = \frac{1}{15} + \frac{1}{10}$

Для нахождения T возьмем обратное значение от обеих сторон уравнения:

$T = \frac{1}{\left(\frac{1}{15} + \frac{1}{10}\right)}$

$T = \frac{1}{\left(\frac{2}{30} + \frac{3}{30}\right)}$

$T = \frac{1}{\frac{5}{30}}$

$T = \frac{30}{5}$

$T = 6 \text{ часов}$

Таким образом, оба станка, работая одновременно, изготовят все 1500 деталей за 6 часов.