Question

Какой цифрой заканчивается разность 1 *2 *3 *4... *2021-1 *3 *5... *2019* 2021

Answer 1

Пошаговое объяснение:

Разность :

1 *2 *3 *4... *2021  -  1 *3 *5... *2019* 2021

Посмотрим на уменьшаемое 1 *2 *3 *4... *2021 , как видим , нам дано произведение последовательных чисел от 1 до  2021 , значит в этом произведении есть множитель 10 . И это говорит о том, что произведение будет оканчиваться на 0, значит уменьшаемое оканчивается на 0.

Теперь рассмотрим вычитаемое 1 *3 *5... *2019* 2021 , как видим , нам дано произведение нечетных чисел  , одно из которых 5 . Вспомним таблицу умножения на 5 , если умножить 5 на четное число , то получим число оканчивающееся на  0 ( 2*5=10; 4*5=20; 6*5=30), а при умножении 5 на нечетные числа , получаем число оканчивающееся на 5 ( 3*5=15; 5*5=25; 7*5=35). Поскольку у нас все множители нечетные и один из них 5 , то вычитаемое будет оканчиваться на 5.

Если уменьшаемое оканчивается на 0 , а вычитаемое на 5 , то  разность будет оканчиваться на 5.

Answer 2

Для определения последней цифры разности произведений чисел от 1 до 2021 (где четные числа умножаются, а нечетные числа игнорируются) и произведений чисел от 1 до 2019 и от 1 до 2021 (где четные числа умножаются, а нечетные числа игнорируются), нужно сначала вычислить оба произведения.

Первое произведение: 1 * 2 * 3 * 4 * ... * 2021

Второе произведение: 1 * 3 * 5 * ... * 2019 * 2021

После вычисления обоих произведений можно вычесть второе из первого и определить последнюю цифру разности. Однако из-за большого количества чисел в произведениях этот процесс может быть довольно длительным и требовать много времени. Легче всего это сделать с помощью программирования или калькулятора с поддержкой больших чисел.