Question

Запишите периодическую десятичную дробь в виде обыкновенной а) 0,(9) b) 4,6(5) plzzzzzz​

Answer 1

Ответ:

а)0,(9) = 9/9

б)4,6(5) =4 1/9

Answer 2

a) 0,(9): Эта периодическая десятичная дробь представляет собой бесконечную девятку после запятой. Для записи ее в виде обыкновенной дроби, вы можете представить ее как x = 0,(9) и использовать следующее уравнение:

x = 0,(9)

Умножим обе стороны на 10, чтобы избавиться от периодической части:

10x = 9,(9)

Теперь вычитаем исходное уравнение из умноженного на 10:

10x - x = 9,(9) - 0,(9)

Это даст нам:

9x = 9

Теперь делим обе стороны на 9:

x = 1

Итак, 0,(9) равно 1 в виде обыкновенной дроби.

b) 4,6(5): Эта периодическая десятичная дробь представляет собой 5, повторяющееся бесконечное количество раз после десятичной точки. Чтобы представить ее в виде обыкновенной дроби, вы можете представить ее как x = 4,6(5) и использовать следующее уравнение:

x = 4,6(5)

Умножим обе стороны на 100, чтобы избавиться от периодической части:

100x = 465,(5)

Теперь вычитаем исходное уравнение из умноженного на 100:

100x - x = 465,(5) - 4,6(5)

Это даст нам:

99x = 461

Теперь делим обе стороны на 99:

x = 461/99

Поэтому 4,6(5) в виде обыкновенной дроби равно 461/99.