Question

какой угол (острый или тупой) образует с положительными направлениями оси OX касательная к графику функции y=(1-2)^2 в точке x=1

Answer 1

Ответ:

Тупой

Пошаговое объяснение:

График линейный, перпендикулярный к ОХ

Answer 2

Для определения угла между касательной к графику функции и положительными направлениями оси OX в точке x=1, нам сначала нужно найти угловой коэффициент этой касательной.

Для функции y = (1 - 2x)^2 мы сначала найдем производную этой функции:

y' = 2(1 - 2x)(-2) = -4(1 - 2x)

Теперь найдем значение производной в точке x = 1:

y'(1) = -4(1 - 2(1)) = -4(1 - 2) = -4(-1) = 4

Угловой коэффициент касательной в точке x = 1 равен 4. Теперь мы можем найти угол между этой касательной и положительными направлениями оси OX.

Угол θ между положительными направлениями оси OX и прямой с угловым коэффициентом m задается следующей формулой:

θ = arctan(m)

В данном случае:

θ = arctan(4)

Теперь найдем этот угол:

θ ≈ 75.96 градусов

Угол θ примерно равен 75.96 градусов. Этот угол острый, так как он меньше 90 градусов.