Question

3х-1/х+2= 1Решить через D! ​

Answer 1

Ответ:

Х=3/2

Пошаговое объяснение:

3х-1=х+2

3х-х=2+1

2х=3

Х=3/2

Answer 2

Для решения уравнения $3x - \frac{1}{x} + 2 = 1$ с использованием дискриминанта ($D$), давайте преобразуем его в квадратное уравнение.

Сначала выразим все члены на одной стороне уравнения:

$3x - \frac{1}{x} + 2 - 1 = 0$

Упростим левую сторону:

$3x - \frac{1}{x} + 1 = 0$

Теперь умножим каждый член уравнения на $x$, чтобы избавиться от дроби:

$3x^2 - 1 + x = 0$

Теперь у нас есть квадратное уравнение $3x^2 + x - 1 = 0$, и мы можем использовать дискриминант ($D$) для его решения. Для квадратного уравнения $ax^2 + bx + c = 0$ дискриминант определяется следующим образом:

$D = b^2 - 4ac$

В нашем случае $a = 3$, $b = 1$ и $c = -1$, поэтому:

$D = (1)^2 - 4(3)(-1) = 1 + 12 = 13$

Теперь мы можем рассмотреть различные случаи:

1. Если $D > 0$, то уравнение имеет два действительных корня.
2. Если $D = 0$, то уравнение имеет один действительный корень.
3. Если $D < 0$, то уравнение не имеет действительных корней.

В нашем случае $D = 13$, что больше нуля, поэтому у нас есть два действительных корня. Мы можем использовать формулу для вычисления корней:

$x_{1,2} = \frac{-b \pm \sqrt{D}}{2a}$

Подставим значения:

$x_{1,2} = \frac{-1 \pm \sqrt{13}}{2 \cdot 3}$

Теперь вычислим корни:

$x_1 = \frac{-1 + \sqrt{13}}{6}$

$x_2 = \frac{-1 - \sqrt{13}}{6}$

Итак, у нас есть два действительных корня для данного уравнения:

$x_1 = \frac{-1 + \sqrt{13}}{6}$

$x_2 = \frac{-1 - \sqrt{13}}{6}$