Question

Олег написал в тетради 9 троек в ряд и перед каждой цифрой, включая первую, поставил знак «+» или «-», а потом расставил пары скобок, сколько ему вздумалось. Вадим подошёли посчитал значение получившегося выражения. Сколько возможных ответов он могполучить?​

Answer 1

Ответ:

возможно 10 вариантов

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Чтобы рассчитать количество возможных ответов, которые Вадим мог получить, нужно учесть, что перед каждой из 9 троек мог стоять знак "+" или "-", и он мог расставить скобки в любом порядке.

Для вычисления количества возможных ответов, давайте рассмотрим каждый из этих факторов:

1. Знак перед каждой из 9 троек: У нас есть 2 варианта (плюс или минус) для каждой из 9 троек. Это дает нам 2^9 = 512 возможных комбинаций.

2. Расстановка скобок: Чтобы посчитать количество возможных расстановок скобок, мы можем воспользоваться числами Каталана. Для 9 пар скобок это будет числом Каталана C9. Число Каталана C9 равно 48620.

Теперь, чтобы получить общее количество возможных ответов, умножим количество вариантов для знаков на количество вариантов для расстановки скобок:

Общее количество ответов = (количество вариантов для знаков) * (количество вариантов для скобок) = 512 * 48620 = 24,844,160.

Таким образом, Вадим может получить 24,844,160 различных возможных ответов.