Question

Дан прямой круговой цилиндр, известны Аосн=16п Абок=24п найдите R, H, Аполная, V За ранее спасибо)

Answer 1

Решение задания прилагаю

Answer 2

Для нахождения радиуса (R), высоты (H), площади поверхности (Aполная) и объема (V) прямого кругового цилиндра, нам нужны следующие формулы:

1. Радиус (R) - это расстояние от центра основания цилиндра до края основания. В данном случае, известно, что длина окружности основания (Аосн) равна 16π. Так как длина окружности равна 2πR, мы можем записать уравнение:

   2πR = 16π

   Теперь делим обе стороны на 2π, чтобы найти радиус:

   R = 16π / 2π = 8

2. Высота (H) - это расстояние между основаниями цилиндра. В данном случае, известно, что длина окружности боковой поверхности (Абок) равна 24π. Так как длина окружности боковой поверхности равна 2πR * H, мы можем записать уравнение:

   2πR * H = 24π

   Подставляем значение R, которое мы нашли в первом шаге:

   2π * 8 * H = 24π

   Теперь делим обе стороны на 16π:

   H = 24π / (2π * 8) = 24π / 16π = 3

3. Площадь поверхности (Aполная) прямого кругового цилиндра можно вычислить по формуле:

   Aполная = 2πR^2 + 2πRH

   Подставляем значения R и H:

   Aполная = 2π * 8^2 + 2π * 8 * 3 = 128π + 48π = 176π

4. Объем (V) прямого кругового цилиндра можно вычислить по формуле:

   V = πR^2H

   Подставляем значения R и H:

   V = π * 8^2 * 3 = 64π * 3 = 192π

Итак, радиус (R) равен 8, высота (H) равна 3, площадь поверхности (Aполная) равна 176π, а объем (V) равен 192π.